помогите решить, срочно!!!
(√3−tgx)\(1+√3tgx)=1
Ответь:
1. сколько всего таких корней
2. Наименьший корень
3. Наибольший корень
Ответы
Ответ дал:
0
tgx не существует при cosx=0
ОДЗ:
{cosx≠0
{1+tgx≠0⇒ tgx≠-1
Перемножаем крайние и средние члены пропорции:
1-tgx=√3+√3tgx;
1-√3=(1+√3)tgx
Корни, принадлежащие промежутку [-π;2π]:
Всего три.
Наименьший корень:
Наибольший корень:
О т в е т верный. Но авторы задачи предполагали другое решение.
Так как то
По формуле тангенса разности двух углов
Корни, принадлежащие промежутку [-π;2π]:
Всего три.
Наименьший корень:
Наибольший корень:
Можно доказать, что ответы одинаковые, но это непростая задача.
Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/31777130#readmore
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад