Question

помогите, задание на фото. ДАЮ 20 БАЛЛОА

Answer 1

$1.\;\frac{16x^4y^2}{32x^6y}=\frac12x^{4-6}y^{2-1}=\frac12x^{-2}y\\\\\\2.\;\frac{5x-3}{x(3x+9)}$

О.Д.З.:

x(3x+9) ≠ 0

x ≠ 0 и x ≠ -3

Допустимые значения: $x\in(-\infty;\;-3)\cup(-3;\;0)\cup(0;\;+\infty)$

$3.\;\frac{9a^2+48ab+64b^2}{3a+8b}=\frac{(3a)^2+2\cdot3a\cdot8b+(8b)^2}{3a+8b}=\frac{(3a+8b)^2}{3a+8b}=3a+8b\\\\a=2,\;b=1:\\3a+8b=3\cdot2+8\cdot1=6+8=14$

$4.\\a)\;\frac{3a-2}{6b}+\frac ab=\frac{3a-2+6a}{6b}=\frac{9a-2}{6b};\\\\b)\;\frac4{z^2-1}-\frac3{z-1}=\frac4{(z-1)(z+1)}-\frac3{z-1}=\frac{4-3(z+1)}{(z-1)(z+1)}=\frac{4-3z-3}{z^2-1}=\frac{1-3z}{z^2-1}$

$5.\\a)\;\frac{3m}{45n^2}\cdot15n^7=m\cdot n^{7-2}=mn^5;\\\\b)\;\frac{x+4}{x-3}\cdot\frac{3x-9}{x^2+8x+16}:\frac{15}{xy+4y}=\frac{x+4}{x-3}\cdot\frac{3(x-3)}{(x+4)^2}:\frac{15}{y(x+4)}=\frac3{x+4}\cdot\frac{y(x+4)}{15}=\frac y5$