Question

ДАЮЮ 50 БАЛЛОВ! СРООООЧНОООО! ПОМОГИТЕЕЕ! УМОЛЯЯЯЮЮ!

Answer 1

$1)\; \; \; (x-3)(x+4)<0\; \; ,\; \; \; \; +++(-4)---(3)+++\\\\x\in (-4\, ;\, 3\, )\\\\\\2)\; \; 2x^2-7x-4\leq 0\\\\2x^2-7x-4=0\; ,\; \; D=49+32=81\; ,\; x_1=\dfrac{7-9}{4}=-\dfrac{1}{2}\; ,\; x_2=\dfrac{7+9}{4}=4\\\\2(x+\dfrac{1}{2})(x-4)\leq 0\; \; ,\; \; \; +++[-\frac{1}{2}\, ]---[\, 4\, ]+++\\\\x\in [\, -\dfrac{1}{2}\, ;\; 4\; ]$

Целые решения:  0 , 1 , 2 , 3 , 4 .

$3)\; \; \left\{\begin{array}{l}8x-2<x-1\\2x^2-x-1\leq 0\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}7x<1\\2(x-1)(x+\frac{1}{2})\leq 0\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}x<\frac{1}{7}\\-\frac{1}{2}\leq x\leq 1\end{array}\right\\\\\\x\in \Big[\, -\dfrac{1}{2}\; ;\; \dfrac{1}{7}\; \Big)\\\\\\\star\; \; 2x^2-x-1=0\; ,\; \; D=1+8=9\; ,\; \; x_1=\dfrac{1-3}{4}=-\dfrac{1}{2}\; \; ,\; \; x_2=\dfrac{1+3}{4}=1\\\\2x^2-x-1=2\, (x-1)(x+\frac{1}{2})\; \; ,\; \; \; +++[-\frac{1}{2}\; ]---[\; 1\; ]+++$