Question

Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 10 см, 12 см.
Знайдіть периметр трикутника, сторонами якого є середні лінії даного трикутника.?

Answer 1

Чертёж смотрите во вложении.

• Середины сторон треугольника - вершины треугольника, который подобен искомому треугольнику, с коэффициентом подобия равным 2 (по свойству средних линий треугольника). Это значит, что периметр ΔABD в два раза больше периметра ΔEGF (так как периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия).

• Найдём периметр ΔABD. Периметр ΔABD = AB+AD+BD = 8 см+12 см+10 см = 30 см. Тогда периметр ΔEGF = периметр ΔADB/2 = 30 см/2 = 15 см.

Ответ: 15 см.