Question

 Докажите, что множество натуральных степеней числа 3 замкнуто относительно умножения и не замкнуто относительно сложения.

Answer 1

Чтобы доказать, что множество натуральных степеней числа 3 не замкнуто относительно сложения, достаточно привести хотя бы один пример подтверждающий это:
$3^1+3^2=3+9=12 neq 3^k,kin Z$

Доказательство того, что множество натуральных степеней числа 3 замкнуто относительно умножения, необходимо проводить в общем виде:
$3^acdot3^b=3^{a+b}$

Answer 2

предположим что оно замкнуто относительно сложения получим, что 3^2+3^3=9+27=35 не равно не какой степени 3
Предположим что замкнуто относительно умножения 3^a+3^b=3^a+b