Question

помогите пожалуйста

1)упростить выражение: sin^2a * (1+ctg^2a)

2)значения выражения: 4 Sin^2 П/9 +4 Cos^2 П/9-4

3)наибольшее значение выражения: (Cosa-1)^2+sin^2a

Answer 1

1) =cos²α+sin²α+2sinαcosα+cos²α-sin²α==2c0s²α+2sinαc0sα =2cosα(cosα+sinα)==2cosα(sin(π/2-α)+sinα)=2cosα·2sin(π/2-α+α)/2·cos(π/2-α-α)/2= =4cosα·sinπ/4·cos(π/4-α)=4cosα·√2/2·cos(π/4-α)=2√2cosα·cos(π/4-α)