Question

Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке K. Меньшее основание BC равно 4 см, AB = 6 см, BK = 3 см.


Найдите большее основание трапеции.

​

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

∠KBC = ∠KAD как соответственные при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей КА;

∠К - общий для треугольников KBC  и KAD, значит

ΔKBC ~ ΔKAD по двум углам.

$\dfrac{BK}{KA}=\dfrac{BC}{AD}$

$AD=\dfrac{KA\cdot BC}{BK}=\dfrac{(BK+AB)\cdot BC}{BK}=\dfrac{(3+6)\cdot 4}{3}=\dfrac{9\cdot 4}{3}=3\cdot 4=12$   см