• Предмет: Геометрия
  • Автор: std310705
  • Вопрос задан 3 года назад

Три окружности касаются друг друга внеш­ ним образом. Две прямые, проходящие через точки их касания, вторично пере­ секают одну из этих окружностей в двух точках. Докажите, что эти две точки – диаметрально противоположны.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: siestarjoki
3

Соединим центры, точки касания лежат на линии центров.

Образованные радиусами равнобедренные треугольники подобны (углы при основании равны, вертикальные углы равны) - соответствующие углы равны.

1+2+3 =180 (сумма углов треугольника)

Красные радиусы составляют развернутый угол с вершиной в центре окружности, то есть диаметр.

Приложения:

std310705: Можете пожалуйста решить еще одну задачу.)
std310705: https://znanija.com/task/37454316?answeringSource=feedPersonal%2FhomePage%2F1
Вас заинтересует