Question

помогите срочно!!!!.....................................

Answer 1

Если окружность можно вписать в трапецию, тогда сумма ее противоположных сторон - равна.

AB + CD = BC + AD;

CD = CR + RD = 2 + 8 = 10 см;

Пусть OR₁ - радиус, тогда

с теоремы о круге вписаном в трапецию:

OR₁  = $\frac{CH}{2}$ (CH - Высота)

Со свойства круга вписаного в трапецию:

CR₁ = CR = 2 см;

Проведем радиус OR, перпендикулярный к CD, тогда:

∠COD = 90°, тогда по свойству метрических соотношений:

OR² = CR * RD ;

OR = $\sqrt{8*2} =\sqrt{16} = 4$ ;

Из этого радиус равняется 4 см

Тогда с выше упомянутой теоремы (OR₁  = $\frac{CH}{2}$)

CH = 2OR₁ = 2OR = 2 * 4 = 8 см;

Ответ: 8 см.