Question

площа прямокутного трикутника 15 см квадратних знайти його катети якщо один із них на 1см більший від другого

Answer 1

Ответ:

катет а=5 см, катет b=6 см

Пошаговое объяснение:

Нехай катет а = х, тоді катет b = х+1

За формулою площі прямокутного трикутника $S=\frac{1}{2} ab$, S=$\frac{x*(x+1)}{2}$

маємо $\frac{x*(x+1)}{2} =15$

$\frac{x^{2} +x}{2} =\frac{15}{1} \\\\x^{2} +x=15*2\\x^{2} +x=30\\x^{2} +x-30=0\\(x=6x-5x)\\x^{2} +6x-5x-30=0\\x(x+6)-5(x+6)=0\\(x+6)(x-5)=0\\x+6=0\\x-5=0$

в результаті отримуємо

$x_{1} =-6\\x_{2} =5$

Отже, катет а=5 см, катет b=6 см