Question

Опираясь на рисунок найдите расстояние от точки m до прямой ab

Answer 1

Задача #1.

Решение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠А = 90 - 45 = 45°

Так как ∠А = ∠М = 45° => ∆АВМ - равнобедренный.

=> АВ = ВМ = 22, по свойству.

ВМ - расстояние от M до АВ.

Ответ: 22.

Задача #3.

Решение (1 часть):

Проведём перпендикуляр BF от В до АС (он же высота)

Получился ∆BFC - прямоугольный.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> BF = 12 ÷ 2 = 6 см.

Ответ: 6 см (расстояние от В до АС).

Решение (2 часть):

При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.

Так как m || BC => ∠МАС = ∠С = 30°, как накрест лежащие.

Проведём перпендикуляр от m к точке С

Получился ∆МСА - прямоугольный.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> МС = 20 ÷ 2 = 10 см.

Ответ: 10 см (расстояние от прямой m до прямой ВС).