Question

295.
Проверить, пересекаются ли круги:
(x + 3)² + (y – 1)² = 20 и
(x – 3)² + (y + 2)² = 1.​

Answer 1

Ответ:

Круги не пересекаются.

Пошаговое объяснение:

Центр 1-го круга в т. (-3;1), центра второго круга в т. (3; -2)

По т. Пифагора найдём расстояние между центрами

L = √(Δx² + Δy²) = √(6² + 3²) = √(36 + 9) = √45 = √9*5 = 3√5

Сумма радиусов S = √20 + √1 = √4*5 + 1 = 2√5 + 1

Поскольку √5 > 1, то

3√5 > 2√5 + 1

Т.е. расстояния между центрами больше суммы радиусов. Значит окружности не пересекаются. Данный ответ легко проверить построив графики окружностей. См. рисунок