Question

Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на его диаметр,
делит диаметр на два отрезка, разность которых равна 21см.Найти радиус окружности, если длина данного перпендикуляра равна 10м. Помогите пожалуйста. Срочно нужно!​

Answer 1

Угол, опирающийся на диаметр, прямой, значит треугольник АВС прямоугольный. А СД - высота, проведенная на гипотенузу.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

СД²=АД*ВД

Пусть АД= х см, тогда ВД=х+21 см

100=х(х+21)

х²+21х-100=0

Д=441+400=841

х1=(-21-29)/2=-25 (отрицательное значение не рассматриваем)

х2=(-21+29)/2=4 см

АВ=х+х+21=4+4+21=29 см

Длина окружности L=πD=29π cм