Ответы
Ответ:
15 (км/час) - скорость лодки в стоячей воде ;
5 (км/час) - скорость течения реки.
Объяснение:
х - скорость лодки в стоячей воде
у - скорость течения реки
(х+у) - скорость лодки по течению
(х-у) - скорость лодки против течения
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
2(х+у)+1,5(х-у)=55
0,5(х+у)+2(х-у)=30
Раскрыть скобки:
2х+2у+1,5х-1,5у=55
0,5х+0,5у+2х-2у=30
Привести подобные члены:
3,5х+0,5у=55
2,5х-1,5у=30
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
0,5у=55-3,5х
Разделить уравнение на 0,5 для упрощения:
у=110-7х
2,5х-1,5у=30
2,5х-1,5(110-7х)=30
2,5х-165+10,5х=30
13х=30+165
13х=195
х=195/13
х=15 (км/час) - скорость лодки в стоячей воде
у=110-7х
у=110-7*15
у=110-105
у=5 (км/час) - скорость течения реки
Проверка:
20*2+10*1,5=55
20*0,5+10*2=30, верно.