Question

В прямоугольном треугольнике MNK (уголK=90 градусов), MK=4 корень из 3 см, NK=4 см. Найдите угол N и гипотенузу MN.

Answer 1

Найдем гипотенузу:

MN² =(4√3)²+4²

MN=8

Если гипотенуза равна 8, а один из катетов равен ее половине (4), то этот катет лежит напротив угла 30°.

Значит, <К=90°, <М=30°, <N=60° соответственно.

Answer 2

1. По теореме Пифагора найдем MN:

$MN^{2} =NK^{2} + MK^{2} = 4\sqrt{3} ^{2} +4^{2} = 48 +16=64\\MN=\sqrt{64} =8$

     2.Катет NK лежит напротив гипотенузы MN и равен ее половине следовательно угол N=30 °

Ответ: 8 см и 30 °