Question

ПОМОГИТЕ СОР ПЖ ................................................................

Answer 1

1)Углы треугольника пропорциональны числам 1,3 и 5. Найти все углы треугольника.

3) АС-касательная , АВ-хорда окружности с центром О, ∠ВАС=71°. Найти ∠АОВ.

Объяснение:

1) Пусть одна часть х, тогда углы будут равны 1х,3х, 5х. В сумме дадут 180°. Получим х+3х+5х=180 °, 9х=180° , х=20°

Значит углы будут :

20°,

3*20°=60°,

5*20°=100°

3) 1 способ

Угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, равен половине угловой величины дуги, заключенной между ними⇒дуга АВ=2*72°=144°⇒центральный угол , опирающийся на эту дугу равен ∠АОВ=144°

2 способ. Радиус ВА , проведенный в точку касания ,ВА⊥АС.Тогда ∠ОАВ=90°-72°=18°.

ΔОАВ-равнобедренный, т.к ОА=ОВ , значит углы при основании равны ∠ОАВ=∠ОВА=18°. Найдем по т. о сумме углов треугольника ∠ОАВ=180°-18°-18°=144°