Question

4. Найдите углы треугольника, если внешний угол равен 135°, а два других, не смежных с ним относятся как 1:2.

5. На биссектрисе СД равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ отметили точку О.На отрезке АД точку Р, а на отрезке ВД точку К, причем ДР=ДК. Найдите угол РОК, если ∠АРО = 110°.
даю 64 баллов

Answer 1

1. Угол АСВ=180°-135°=45°
2х+х+45°=180°
х=45°
Значит угол ВАС=45°,Угол АВС=90°
2.СД- биссектриса,но так как треугольник АВС-равнобедренный,то СД является также высотой и медианой. То есть АД=ДВ. По условию точка О принадлежит СД, а РД=ДВ,значит треугольник РОК-равнобедренный. Угол ОРК=180°-110°=70°
Угол РОК=180° -70° -70 ° =40°
Ответ: 40 °