Question

Турист планував пройти 24кілометри за деякий час. Збільшивши заплановану швидкість руху на 2км/год,він подолав намічений шлях на 1год швидше. За який час планував турист пройти 24кілометри?

Answer 1

Пусть х ч - запланированное время движения, тогда (х + 2) ч - фактическое время движения. Уравнение:

24/х - 24/(х+2) = 1

24 · (х + 2) - 24 · х = 1 · х · (х + 2)

24х + 48 - 24х = х² + 2х

х² + 2х - 48 = 0

D = b² - 4ac = 2² - 4 · 1 · (-48) = 4 + 192 = 196

√D = √196 = 14

х₁ = (-2-14)/(2·1) = (-16)/2 = -8 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (-2+14)/(2·1) = 12/2 = 6

Відповідь: 6 годин - запланований час руху.

Проверка:

24 : 6 = 4 часа - запланированное время

24 : (6 + 2) = 24 : 8 = 3 часа - фактическое время

4 - 3 = 1 час - разница