Question

Помогите пожалуйста!!! Очень-очень срочно надо!!!

Answer 1

Ответ:

а) DO = 3

б) $BC=4\sqrt{3}$

в) $cosDKO= \frac{1}{\sqrt{3} }$

Пошаговое объяснение:

а)

ΔDOC - прямоугольный

$DO = \sqrt{DC^2-CO^2} =\sqrt{5^2-4^2}=3$

б)

ΔABC - правильный

О - пересечение высот, а следовательно центр описанной вокруг ΔАВС окружности, радиус которой зависит от стороны треугольника по формуле $R=\frac{BC\sqrt{3} }{3} => BC=R\sqrt{3}$;

R=4 => $BC=4\sqrt{3}$

в)

cos DKO = KO /  DK

hΔABC = $\frac{BC\sqrt{3} }{2} = \frac{4\sqrt{3}\sqrt{3} }{2} = 2*3 = 6$

KO = CK - CO = hΔABC - 4 = 6 - 4 = 2

из ΔDKB (прямоугольный, потому что СК⊥КВ)

$DK = \sqrt{DB^2-BK^2} =\sqrt{5^2-(\frac{4\sqrt{3}}{2} )^2} = \sqrt{25-12}=2\sqrt{3}$

$cosDKO=\frac{KO}{DK}=\frac{2}{2\sqrt{3} }= \frac{1}{\sqrt{3} }$