Question

1/cos квадрат х-4/sin квадрат х+6=0 найдите корни этого уравнения , принадлежащие промежутку (-7п/2;-2п)

Answer 1

1+tg^{2}x  - 4(1+ctg^{2 x) + 6 = 0
 tg^{2}x - 4/ tg^{2}x  + 3 = 0
tg^{2}x = у
у  - 4/у + 3 = 0. Обе части умножим на у, при условии, что у не равен нулю.
у ^{2} +3у - 4 = 0.
у = -4,  у = 1
tg^{2}x = -4,  х = - arctg 4 + пn
 tg^{2}x = 1,  x = п/4 + пn. 
Надо еще рассмотреть ОДЗ
Промежутку (-7п/2; -2п) принадлежат корни -11п/4;    - arctg 4 - 2п;    - arctg 4 - 3п.