Question

вычислить площадь плоской фигуры ограниченной заданными кривыми y= -2*x^3

x=1

y=2

Answer 1

-2x³=2

x³=-1

x=-1

 

$\int limits_{-1}^12-(-2x^3), dx=\ int limits_{-1}^12+2x^3, dx=\ 2int limits_{-1}^11+x^3, dx=\ 2Big[x+frac{x^4}{4}Big]_{-1}^1=\ 2(-1+frac{(-1)^4}{4}-(1+frac{1^4}{4}))=\ 2(-1+frac{1}{4}-1-frac{1}{4})=\ 2(1+frac{(1)^4}{4}-(-1+frac{(-1)^4}{4}))=\ 2(1+frac{1}{4}+1-frac{1}{4})=\ 2cdot2=\ 4$