Question

пожалуйста сегодня последний день
Является ли равенство (w+1)2(w−1)2=(w2+1)2−4w2 тождеством?
Докажи.

После преобразований в левой части получится выражение:
w4−1
w4−4w2+1
w4−2w2+1
другой ответ
−3w+1

А в правой:
w4−1
w4−4w2+1
w4−2w2+1
другой ответ
−3w+1

Вывод: равенство тождеством.

Answer 1

Доказательство

$(w+1)^2(w-1)^2=(w^2+1)^2-4w^2\\((w+1)(w-1))^2=w^4+2w^2+1-4w^2\\(w^2-1)^2=w^4+2w^2+1-4w^2\\w^4-2w^2+1=w^4+2w^2+1-4w^2\\-2w^2=2w^2-4w^2\\-2w^2=-2w^2\\\\w\in R$