Question

Решить уравнение
(2 sin ^2x+1)(1-sinx)=0
(1+4cosx sinx)(sin4x-1)=0
(корень из 2-2sinx)(cos^2-sin^2x)=0
sin(2x-п/3)=0,5
3sin(x+п/6)-3=0

Answer 1

Ответ:

sin2x=2sinx·cosx

4sinx·cosx–4cosx+sinx–1=0

4cosx·(sinx–1)+(sinx–1)=0

(sinx–1)·(4cosx+1)=0

sinx–1=0 или 4сosx+1=0

sinx=1 или сosx=–1/4

x=(π/2)+2πn, n ∈ Z или х= ± (π–arccos(1/4))+2πk, k ∈ Z

Указанному отрезку принадлежат корни ( см. рис.)

x1=(π/2)+2π·0=(π/2)

х2= (π–arccos(1/4))+2π·0=π–arccos(1/4)

х2=– (π–arccos(1/4))+2π·1=π+arccos(1/4)

Объяснение: