Question

Решить матричное уравнение BX+2X=B` где B=(-1 2 нижняя строка 1 2)

В со штрихом.это транспонированная матрица В

Answer 1

$BX+2X=B^{t}$
$B= left[begin{array}{cс}-1&2\1&2end{array}right]$
$(B+2I)X=B^{t}$ ⇒ дистрибутивность ⇒
$(B+2I)^{-1}(B+2I)X=(B+2I)^{-1}B^{t}$
$X=(B+2I)^{-1}B^{t}$
Одно уточнение: существование обратной матрицы следует из rank(B+2I)=2. Матрица регулярна, следовательно есть обратная.

Answer 2

Никак не могу записать B в виде матрицы во второй строке...