Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
sin8x+sin10x+cosx=0​

Answer 1

Ответ:

х=$\frac{\pi }{2} +\pi n, n$∈Z,   $x=(-1)^{k+1} \frac{\pi }{18} +\frac{\pi k}{9}, k$∈Z

Объяснение:

$sin8x+sin10x+cosx=0\\2sin\frac{8x+10x}{2}cos\frac{10x-8x}{2} +cosx=0\\2sin9xcosx+cosx=0\\cosx(2sin9x+1)=0\\cosx=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2sin9x+1=0\\x=\pi/2+\pi \ n \ \ \ \ \ \ \ \ \ sin9x=-\frac{1}{2} \\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 9x=(-1)^karcsin(-1/2)+\pi k\\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=(-1)^k\frac{(-\pi /2)}{9} +\frac{\pi k }{9} \\x=(-1)^{k+1} \frac{\pi }{18} +\frac{\pi k}{9}$

Три последних строки пишем в правом столбце под синус 9х