Материальная точка движется прямолинейно со скоростью корень 3 степени 1+t. Найдите путь, пройденный материальной точкой в первые 7 секунд. Найдите ускорение точки при t=7 секунд.
Приложения:
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
11.25 м, 1/12 м/с²
Объяснение:
Известно, что скорость - производная от пути, поэтому путь - это интеграл от скорости. Пусть s(t) - функция пути. Тогда
.
Пусть u = 1+t, тогда du = dt.
Подставим обратно u=1+t
Также, поскольку
то С=-3/4 (потому что s(0) должно равнятся 0).
По этому
.
Ну вот! Теперь у нас есть функция пути. По этому чтобы нати путь который преодолела точка за первые 7 секунд, мы просто находим
s(7).
То есть ответ: 11,25 м.
Дальше, чтобы найти ускорение точки при t=7, возьмем производную от v(t) и подставим t=7.
Теперь найдем v'(7)
То есть ответ: 1/12 м/с².
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад