Question

Cos(x)-6cos(x/2)+5=0
ПОМОГИТЕЕЕ ПРОШУУ

Answer 1

$Cosx-6Cos\frac{x}{2}+5=0\\\\2Cos^{2}\frac{x}{2}-1-6Cos\frac{x}{2} +5=0\\\\2Cos^{2}\frac{x}{2}-6Cos\frac{x}{2}+4=0\\\\Cos^{2}\frac{x}{2}-3Cos\frac{x}{2}+2=0\\\\1)Cos\frac{x}{2}=1\\\\\frac{x}{2}=2\pi n,n\in Z\\\\x=4\pi n,n\in Z\\\\2)Cos\frac{x}{2}=2$

Решений нет, так как  -1 ≤ Cosx ≤ 1

Ответ : x = 4πn , n ∈ Z