Question

На первой электролампе написано, что она рассчитана на напряжение 110 В и потребляет
при этом мощность 20 Вт, а на второй – что она рассчитана на напряжение 220 В
и потребляет при этом мощность 50 Вт. Две эти лампы соединили последовательно
и включили в сеть с напряжением 110 В.
1) Определите сопротивление первой лампы.
2) Найдите при таком подключении отношение мощности, потребляемой второй
лампой, к мощности, которую потребляет первая лампа.
3) Какая из ламп при таком подключении горит ярче и почему?
Напишите полное решение этой задачи.

Answer 1

Дано:

U₁=110 B;

P₁=20 Вт;

U₂=220 В;

Р₂=50 Вт;

U=110 В;

__________

Найти: R₁; P₂'/P₁'

Решение:

1) Сопротивление первой лампы можно найти из выражения для мощности:

$\displaystyle P_1=\frac{U_1^2}{R_1}=> R_1=\frac{U_1^2}{P_1}=\frac{110^2}{20}=605$ Ом

2) Токи через обе лампы при последовательном соединении будут одинаковы, следовательно:

$\displaystyle \frac{P_2'}{P_1'}=\frac{I^2R_2}{I^2R_1}=\frac{R_2}{R_1}$

Сопротивление первой лампы уже известно, найдем сопротивление второй лампы:

$\displaystyle R_2=\frac{U_2^2}{P_2}=\frac{220^2}{50}=968$ Ом

Искомое отношение мощностей:

$\displaystyle \frac{P_2'}{P_1'} =\frac{968}{605}=1.6$

3) Ярче будет гореть вторая лампа, так как на ней выделится большая мощность при таком подключении

Ответ: 605 Ом; 1,6; вторая.