Question

Решить уравнение с подробным решением lg(x^2+2x-7)-lg(x-1)=0

Answer 1

$lg(x^2+2x-7)-lg(x-1)=0,~~~~~~x \in (-1+2\sqrt{2};+\infty)\\lg(\frac{x^2+2x-7}{x-1}) = 0\\\frac{x^2+2x-7}{x-1}= 1,~~~~~| ~~ * (x-1)x^2+2x-7x=x-1\\x^2+2x-7-x+1=0\\x^2+3x-2x-6=0\\x(x+3)-2(x+3)=0\\(x+3)(x-2)=0\\x+3=0\\x-2=0\\\\x=-3, ~~~~ x \notin (-1+2\sqrt{2};+\infty)\\x=2$

Ответ

$x=2$