В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке К,которая принадлежит стороне ВС.Найти площадь параллелограмма,если площадь треугольника AKD = 15 см^2.
Помогите,завтра в 9 утра нужно сдать,а голова не соображает уже.Прошу решить тех,кто знает,а не халявщиков.Мне не нужен бред из интернета ,нужно конкретно решение ЭТОЙ задачи
Ответы
Ответ дал:
2
В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке К,которая принадлежит стороне ВС.Найти площадь параллелограмма,если площадь треугольника AKD = 15 см^2.
Объяснение:
Пусть АВ=DС=а.
По свойству накрест лежащих углов при АD║BC и
-секущей АК ⇒∠DAK=∠AKB ⇒ΔABK равнобедренный и АВ=ВК=а ;
-секущей DК⇒∠АDK=∠СКD ⇒ΔDKС равнобедренный и DС =СК=а.
Значит AD=BC=2a
S(AKD)=0,5*AD*h=0,5*2а*h=a*h
S(ABK)+S(DCK)=0,5*ВК*h+0,5*КС*h=0,5h(BK+KC)=0,5h*2a=a*h ⇒
S(AKD)=S(ABK)+S(DCK)=15 (см²)
S( паралл)=S(AKD)+S(ABK)+S(DCK)=15+15=30 (см²)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/a2f/a2f33d1baa09a670532231258f1d9fc4.png)
Вас заинтересует
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад