Question

Стороны треугольника соответственно равны 3 см, 4 см и 6 см. Найди косинус большего угла треугольника.

Answer 1

Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона.

Обозначим большую сторону а = 6 см.

Тогда, две другие стороны b = 4 см и с = 3 см. Между ними и лежит угол, косинус которого нужно найти.

Запишем теорему косинусов:

$a^2=b^2+c^2-2bc\cos\alpha$

Выражаем косинус:

$2bc\cos\alpha =b^2+c^2-a^2$

$\cos\alpha =\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

$\cos\alpha =\dfrac{4^2+3^2-6^2}{2\cdot4\cdot3}=\dfrac{16+9-36}{24} =-\dfrac{11}{24}$

Ответ: -11/24