Question

поможіть будь ласка, срочно​

Answer 1

Ответ: x∈(-2;0)U(0;2).

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: x≠0.

$f(x)=\frac{2}{x} +\frac{x}{2} \\f'(x)=(\frac{2}{x})' +(\frac{x}{2} )'<0\\(2*x^{-1})+\frac{1}{2} <0\\\frac{1}{2}-2*x^{-2}<0\\\frac{1}{2}-\frac{2}{x^{2} } <0\\ \frac{x^{2}-4 }{2*x^{2} } <0\\\frac{x^{2}-4}{2x^{2} } <0|*2\\\frac{(x-2)*(x+2) }{x^{2} } <0.$

{(x-2)*(x+2)<0   -∞__+__-2__-__2__+__+∞     x∈(-2;2)

{x≠0         ⇒

x∈(-2;0)U(0;2).