Question

Отношение высоты конуса к создателю составляет 35:37. Площадь боковой поверхности конуса составляет 444π. Найдите объем этого конуса.

Answer 1

Ответ: 210π

Объяснение:

Надеюсь, "к создателю" это не апелляция к Всевышнему и означает

"к образующей"

Из соотношения h=$\frac{35}{37} l$ тогда радиус основания

r^2 =l²- $(\frac{35}{37}l)^2$ = $\frac{144}{1369} l^2$ отсюда

r=$\frac{12}{37} l$

Тогда S(бок) = 2πr*l= $\frac{24}{37} \pi l^2$

Отсюда l=$\frac{37}{2}$, значит

r=$\frac{12}{37}*\frac{37}{2} = 6$

h=$\frac{35}{37} *\frac{37}{2} =\frac{35}{2}$

V = $\frac{1}{3}*\pi r^2*h = \frac{1}{3}*\frac{35}{2} *\pi*36 = 210\pi$