Question

Найти действительные корни уравнения x⁵ - 2x⁴ - 3x³ + 6x² - 4x + 8 = 0

Answer 1

$displaystyle x^5-2x^4-3x^3+6x^2-4x+8=0\\x^4(x-2)-3x^2(x-2)-4(x-2)=0\\(x-2)(x^4-3x^2-4)=0\\x-2=0 ; x^4-3x^2-4=0$

$displaystyle x-2=0; x=2$

$displaystyle x^4-3x^2-4=0\\D=9+16=25=5^2\\x^2= frac{3pm 5}{2}\\x^2=4; x^2=-1\\x^2=4; x=pm 2\\ x^2 neq -1$

Ответ х=2 или х=-2