Question

в равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 9 см а угол при основании равен 45 градусов чему равна площадь трапеции

Answer 1

Обозначим трапецию как ABCD, где AB=CD, ВС=6,АD=10опустим с вершин В и С высоты к нижнему основанию(ВН и СМ)тогда ВС=НМ(так как все углы четырехугольника ВСМН равны,следовательно он является прямоугольником)НМ=6см Так как угол при основании равен 45 градусов, следовательно угол АВН и угол DCM станут равны 45( АВН и DCM-равнобедренные треугольники (180-90-45=45))АН=ВН=СМ=МD=(10-6)/2=2 смSтрапеции=(а+b)/2*hS=(6+10)/2*2=16 см