Question

За контрольную работу каждый из 25 школьников получил одну из оценок "3", "4" или "5". На сколько больше пятерок , чем троек, если сумма всех оценок равна 106?
Я прошу вас, помогите

Answer 1

Ответ:

6.

Пошаговое объяснение:

Пусть x, y, z - количество школьников, которые получили соответственно "3", "4" и "5". Всего школьников 25, поэтому x + y + z = 25; Сумма всех оценок равна 106, поэтому 3x + 4y + 5z = 106. Искомая величина: z-x.

$\left \{ {{x+y+z=25} \atop {3x+4y+5z=106}} \right.$

Домножу первое уравнение на 4:

$\left \{ {{4x+4y+4z=100} \atop {3x+4y+5z=106}} \right.$

Теперь вычту из второго уравнения первое:

$z-x = 6.$  Это и есть искомая величина.