8 клас Геометрія
Підсумкова контрольна робота
Пишемо аналогічно алгебрі і надсилаємо мені фото роботи до понеділка
Контрольна робота
(річна)
1. Яке з наведених тверджень неправильне?
а) діагоналі паралелограма перетинаються і в точці перетину діляться навпіл;
б) діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом;
в) діагоналі ромба рівні;
г) діагоналі прямокутника рівні.
2. Кут при більшій основі рівнобічної трапеції дорівнює 110°. Чому дорівнює кут при меншій її основі?
а) 110°;
б) 40°;
в) 70°;
г) неможливо визначити.
3. Як зміниться площа квадрата, якщо його сторону збільшити у двічі?
а) збільшиться удвічі;
б) збільшиться в 4 рази;
в) збільшиться у 8 разів;
г) не зміниться.
4. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 і 12. Чому дорівнює синус кута, що лежить проти меншого катета?
а) 5/13;
б) 12/13;
в) 5/12;
г) 12/5.
5. Кути п’ятикутника відносяться як 2:4:1:3:8. Знайдіть більший із кутів.
а) 30°;
б) 120°;
в) 240°;
г) 150°.
6. Катети одного прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см, гіпотенуза подібного йому трикутника – 30 см. Знайдіть менший катет цього трикутника.
а) 18 см;
б) 24 см;
в) 15 см;
г) 12 см.
7. У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 4 см і 20 см, бічна сторона – 10 см. Знайдіть площу трапеції.
8. Катет прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а його проекція на гіпотенузу – 9 см. Знайдіть площу трикутника.
9. Сторона ромба дорівнює а, гострий кут ромба – α. Знайдіть діагоналі ромба.
Ответы
1.В
Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.
2.
Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:
110+110+х+х=360
220+2х=360
2х=360-220
2х=140°
Х=70°
Ответ:В
3.
S=a²
Увеличим в два раза:
S=(2a)²=4a²
Ответ:Б, увеличится в 4 раза.
4.
Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
5²+12²=25+144=169
√169=13
Синус равен-5/13
Ответ:а
5.
Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:
180(n-2)=180(5-2)=180*3=540
Составим уровнение:
2х+4х+х+3х+8х=540
18х=540
Х=30
8*30=240°
Ответ:В
6.
Найдем гипотенузу первого треугольника:
6²+8²=36+64=100
√100=10
Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:
6*3=18см
Ответ:а
7.
Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:
10²-8²=100-64=36
√36=6
Найдем площадь трапеции:
S=Lh
L-средняя линия
h-высота
Найдем среднюю линию:
L=(4+20)÷2=24÷2=12
Подставляем:
S=12*6=72
Ответ:72см²
8.
15²=9*АС
225=9*АС
АС=25(гипотенуза)
По теореме Пифагора найдём катет:
25²-15²=625-225=400
√400=20
Найдем площадь:
S=1/2*15*20=150
Ответ:150см²
![](https://st.uroker.com/files/681/6819f71790740c1888fd41ce6e30b370.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/2ee/2eeb58bdfb73b400eaafef108f5b1273.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/934/934fdb69da650cbbdb4e47e53ca2a31f.jpg)