Question

Электрическая цепь, схема которой
изображена на рисунке, состоит из
маленьких больших лампочек.
Ключ первоначально разомкнут, и
выводы цепи подключены к сети с
напряжением 220 В. Сопротивление большой лампочки в три раза больше
сопротивления маленькой и не зависит от напряжения на лампочках. Ключ
замыкают. Как и во сколько раз в результате этого изменится мощность,
выделяющаяся в каждой из лампочек 1 и 2?

1)в 1-й увеличится в 9 раз, во 2-й уменьшится в 7,4 раза

2)в 1-й увеличится в ~3,4 раза, во 2-й уменьшится в 7,4 раза

3)в 1-й увеличится в 4,2 раза, во 2-й уменьшится в 5,7 раза

4)в 1-й увеличится в ~3,4 раза, во 2-й уменьшится в 3,1 раза

5)в 1-й увеличится в 1,6 раза, во 2-й уменьшится в 3,1 раза​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для незамкнутого ключа

I1 = I2 = U / (3*R+R+3*R) = U / (7*R)

P1=I1^2 * 3*R = (U / (7*R))^2 * 3 * R = 3*U^2 / 49*R

P2=I1^2*R = (U / (7*R))^2 *  R  = U^2 / 49*R

Для замкнутого ключа

сопротивление параллельно подключенных сопротивлений

r = (R+3*R)*R / (R+3*R+R) = 4*R / 5

I11 =  U / (3*R+r) =  U / (3*R+(4*R/5)) = U*5 / (19*R)

мощность в первом

P11=I11^2 * 3*R =(U*5 / (19*R))^2 * 3*R = 25*U^2 * 3 / (361*R) = 75*U^2 / (361*R)

тогда мощность в первом увеличится  :

P11 / P1 =  (75*U^2 / (361*R)) / (3*U^2 / 49*R) = 75*49 / (361*3) == 3.4 Раза

Для второго

Отношение токов

I4 / I22 = (R+3*R) / R = 4

ток ко второй лампе

I22 = I11 / 5 = U*5 / (19*R*5)  = U/ 19R

мощность во второй лампе

P22 = I22^2 * R =  (U / (19R))^2 * R =U^2 / (361*R)

Тогда мощность во второй уменьшится :

P2/P22 = (U^2 / 49*R) / (U^2 / (361*R)) =361 / 49 == 7.4 раза

Ответ: 2)в 1-й увеличится в ~3,4 раза, во 2-й уменьшится в 7,4 раза

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Пусть сопротивление маленькой лампочки равна r₂=r₄ = R, тогда сопротивление большой лампочки R₁ = R₃ = 3·R

(Замечание: Для определенности я присвоил номера большой лампочке №3 и малой №4 )

1) Ключ разомкнут.

В цепи лампы №1, №2 и №3, соединенных последовательно.

Rобщ = R₁+r₂+R₃ = 3R+R+3R = 7R

Сила тока:

I = U / Rобщ = 220 / 7R

Мощность большой лампочки:

P₁ = I²·R₁ = (U/7R)²·3R ≈ 2960/R

Мощность маленькой лампочки:

P₂ = I²·r₂ = (U/7R)²·R ≈ 990 / R

2) Ключ замкнут.

R₂₃ = r₂+R₃ = R + 3R = 4R

R₂₃₄ = R₂₃·r₄ / (R₂₃+r₄) = 4R·R / (4R+R) = 0,8R

Общее сопротивление:

Rобщ = R₁ + R₂₃₄ = 3R+0,8R = 3,8R

I₁ = U/Rобщ = 220 / (3,8R) ≈ 58/R

P₁ = I₁²·R₁ = 10 000 / R

Мощность увеличилась в:

10 000 / 2960 ≈ 3,4 раза

Далее:

U₁ = I·R₁ = (58/R)·3R ≈ 175 В

Значит:

U₂₃₄ = U - U₁ = 220 - 175 = 45 В

U₂₃ = U₄

I₂₃ = U₂₃/R₂₃ = 45 / (4R) ≈ 11/R

P₂ = I₂²·r₂ = 121·R/R² = 121/R

Мощность уменьшилась в

990/121 ≈ 8 раз

Правильный ответ:

2)