Question

Срочно , нужна помощь.!!!
Даю 50 баллов

Answer 1

1. Упрощаем левую часть:

$\frac{\sin2a}{1+\cos2a}=\frac{\sin2a(1-\cos2a)}{(1+\cos2a)(1-\cos2a)}=\frac{\sin2a(1-\cos2a)}{1-\cos^22a}= \frac{\sin2a(1-\cos2a)}{\sin^22a}=\frac{1-\cos2a}{\sin2a}=\frac{2\sin^2a}{2\sin a\cos a}=\frac{\sin a}{\cos a}=tg a$

Тождество доказано.

2. $\sin32\textdegree\cos28\textdegree=\frac{1}{2}(\sin(32\textdegree+28\textdegree)+\sin(32\textdegree-28\textdegree))=\frac{1}{2}\cdot \sin60\textdegree+\frac{1}{2} \sin4\textdegree$

$\sin17\textdegree\cos13\textdegree=\frac{1}{2}(\sin(17\textdegree+13\textdegree)+\sin(17\textdegree-13)\textdegree)=\frac{1}{2}\sin30\textdegree+\frac{1}{2}\sin4\textdegree$

$(...)=\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2}+\frac{1}{2}\sin4\textdegree-(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sin4\textdegree)=\frac{\sqrt3}{4}-\frac{1}{4} =\frac{\sqrt3-1}{4}$

Поскольку $\sqrt3-1>0$, то дробь положительна.

ОТВЕТ: +