7 класс, 100 баллов!!!! Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания
вписанной окружности в отношении 2 : 7, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 110 см.
Ответы
Ответ дал:
1
Примем коэффициент пропорциональности отрезков за х, а основание - за у.
Тогда периметр треугольника равен 2*(2х+7х) + у = 110.
По свойству точки касания 2х = у/2 или у = 4х (так как треугольник равнобедренный).
Подставим эту зависимость в первое уравнение.
2*9х + 4х = 110,
22х = 110,
х = 110/22 = 5.
Отсюда находим стороны треугольника:
- боковые стороны равны 2*5+7*5 = 10 + 35 = 45,
- основание равно 110 - 2*45 = 110 - 90 = 20.
Ответ: 45, 45, 20
Ответ дал:
0
Ответ:
Объяснение:
Пусть окружность касается сторон AB, BC, AC в точках M,P,Q соответственно. AB=BC, Q-середина AC (по св-вам р/б тр-ка)
По свойству пересекающихся касательных:
CP=QC=AQ=AM=2х
MB=BP=7x
P=2*7x + 4*2x=110
14х + 8х=110
22х=110
x=5
BC=AB=7x+2x=9*5=45
AC=2x+2x=4*5=20
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад