Question

Прошу помогите с алгеброй 8 класс, отдаю 20 баллов

3Х - 10√Х + 3 = 0
(2x+1)⁴-10(2x+1)²+9=0
(6x-7)⁴+4(6x-7)²+3=0

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Теория:

• Произведение равно 0, когда хотя бы 1 из его множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.

Навыки, необходимые для решения:

• Умение разложить уравнение на множители.

Решение:

1-ое уравнение

$3x-10\sqrt{x}+3=0\\3x-\sqrt{x}-9\sqrt{x}+3=0\\\sqrt{x}(3\sqrt{x}-1)-3(3\sqrt{x}-1)=0\\(3\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-3)=0\\\left[\begin{array}{c}3\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}-3=0\end{array}\right,\\\left[\begin{array}{c}\sqrt{x}=\frac{1}{3}\\\sqrt{x}=3\end{array}\right,\\\left[\begin{array}{c}x=\frac{1}{9}\\x=9\end{array}\right;$

2-ое уравнение

$(2x+1)^4-10(2x+1)^2+9=0\\(2x+1)^4-(2x+1)^2-9(2x+1)^2+9=0\\(2x+1)^2((2x+1)^2-1)-9((2x+1)^2-1)=0\\((2x+1)^2-1)((2x+1)^2-9)=0\\2x(2x+2)(2x+4)(2x-2)=0\\x(x+1)(x-1)(x+2)=0\\\left[\begin{array}{c}x=0\\x+1=0\\x-1=0\\x+2=0\end{array}\right,\\\left[\begin{array}{c}x=0\\x=-1\\x=1\\x=-2\end{array}\right;$

3-е уравнение

Число в квадрате всегда неотрицательно (т.е. больше или равно 0). Сумма двух неотрицательных и одного положительного чисел дает положительное число. Поэтому данное уравнение не имеет корней.