Question

Дана равнобедренная трапеция АВCD.Точка М лежит на основании AD и равноудалена от концов другого основания.Докажите что М-середина основания AD

Answer 1

По условию, MB=MC.Треугольники ABM и DCM равны по 2 сторонам и углу между ними (по углу они равны, так как ABM=ABC-MBC, DCM=DCB-BCM, из равных углов вычитаются равные углы). Тогда AM=DM, т.к. третьи стороны также равны.

 

Решение верно и в случае, если AD - меньшее основание.