Question

Решите уравнение (подробно):
cos x= -√2/2

Answer 1

Общее вид решения уравнения:

$\cos x=a,\ |a|\leq 1$

$x=\pm\arccos a+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

Решаем уравнение:

$\cos x= -\dfrac{\sqrt{2} }{2}$

$x=\pm\arccos \left(-\dfrac{\sqrt{2} }{2}\right)+2\pi n$

$x=\pm\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

Ответ: $x=\pm\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$