Question

Обчисли радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо один із його кутів дорівнює 60 ° , а протилежна йому сторона — 12 см.

Answer 1

По теореме синусов:

$2R=\dfrac a{\sin \alpha}$

Где R - радиус описанной окружности около треугольника , а - сторона треугольника, α - угол лежащий напротив а.

Таким образом

$R=\dfrac{12}{2\sin 60^{\circ} }=\dfrac{4\cdot 3}{2\cdot \dfrac{\sqrt3}2} =\\\\=\dfrac{4\cdot \sqrt3 \cdot \sqrt3 }{\sqrt3} =4\sqrt3$

Ответ: 4√3 см.