Question

a+b= 5
ab=6
Знайти a^3+b^3

Answer 1

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Нам всё известно, кроме суммы квадратов a и b. Для этого выразим её через сумму этих чисел с помощью формулы сокращённого умножения:

 

(a + b)² = a² + 2ab + b², откуда

a² + b² = (a + b)² - 2ab

Теперь можно подставить и посчитать:

a² + b² = 25 - 12 = 13

Теперь подставим всё в исходную формулу и рассчитаем окончательный ответ:

a³ + b³ = 5(13 - 6) = 5 * 7 = 35