Ответы
Поскольку треугольники должны быть равнобедренными, каждый отрезок нужно использовать один раз. Из отрезков можно составить треугольник тогда и только тогда, когда длина большей стороны меньше суммы двух других сторон. Этому условию удовлетворяют все отрезки, за исключением отрезков 3, 4, 7, поскольку 3+4=7 (в этом случае треугольник выродится в отрезок). Чтобы треугольник был тупоугольным, нужно, чтобы квадрат большей стороны был больше суммы квадратов двух других сторон. Вычисляем квадраты всех данных отрезков: 3²=9, 4²=16, 5²=25, 6²=36, 7²=49, и начинаем перебор:
3²+4²=5², поэтому этот треугольник прямоугольный - он нам не годится.
3²+4²<6²⇒ треугольник со сторонами 3,4,6 тупоугольный. (1)
3, 4, 7 мы уже забраковали раньше.
3²+5²<6² - годится. (2)
3²+5²<7² - годится. (3)
3²+6²<7² - годится. (4)
4²+5²>6² - не годится.
4²+5²<7² - годится. (5)
4²+6²>7² - не годится.
5²+6²>7² - не годится (впрочем, последнее неравенство было заранее очевидно: раз 4²+6²>7², то 5²+6²и подавно больше 7².
Получилось всего 5 таких треугольников.
Ответ: D