Question

1. Найдите угловой коэффициент касательной к
графику функции f(x) = cos x в точке с абсциссой x0=-π/4
​

Answer 1

Тангенс угла наклона касательной численно равен значению производной в точке касания:

$f(x) = \cos x$

$f'(x) =-\sin x$

$f'(x_0) =f'\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) =-\sin \left(-\dfrac{\pi}{4}\right)=\sin\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2} }{2}$

Ответ: $\dfrac{\sqrt{2} }{2}$