Question

2. Найдите тангенс угла наклона касательной к
графику функции f(x) = 3х-x^3 в точке с абсциссой x0=-2​

Answer 1

Тангенс угла наклона касательной численно равен значению производной в точке касания:

$f(x) = 3x-x^3$

$f'(x) = 3-3x^2$

$f'(x_0) =f'(-2) = 3-3\cdot(-2)^2=3-3\cdot4=3-12=-9$

Ответ: -9