Question

Докажите, что четырехугольник с вершинами А (1;2), В (4;-1), С(8;3), D(5;6) является прямоугольником. ПОМОГИТЕ у МЕНЯ СОЧ ПЖ!!

Answer 1

Ответ: Прямоугольник

Объяснение:

Достаточно вычислить диагонали и сравнить их. Если фигура прямоугольник (или квадрат, то диагонали равны.

Найдем диагональ АС

d₁ = $\sqrt{(x_c-x_a)^2 + (y_c-y_a)^2 }$  = $\sqrt{(8-1)^2+(3-2)^2}$ = $\sqrt{50}$

d₂ = $\sqrt{(x_d-x_b)^2 + (y_d-y_b)^2}$ = $\sqrt{(5-4)^2+(6+1)^2}$ = $\sqrt{50}$

Диагонали равны, значит фигура прямоугольник (или квадрат, что одно и то же)