Question

найти сторону и площадь правильного треугольника если радиус описанной около этого треугольника окружности равен 2 см . Найти радиус вписанной в этот треугольник окружности ,длину вписанной окружности и площадь.

Answer 1

Ответ: $3\sqrt{3}; 1; 2\sqrt{3}$

                                         

Объяснение:

Сторона  правильного  треугольника равна произведению радиуса описанной окружности на √‎3,а также удвоенному произведению радиуса вписанной окружности на √‎3.

По условию радиус описанной окружности равен 2,тогда сторона равна  2√‎3. Сторона равна 2√‎3,значит радиус вписанной окружности равен:

$\frac{2\sqrt{3} }{2\sqrt{3} }=1$

Площадь правильного (равностороннего) треугольника равна произведению квадрата стороны на √‎3,и деленному на 4:

$\frac{(2\sqrt{3})^{2} \sqrt{3} }4} =3\sqrt{3}$